某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6，7，8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为，用ξ表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望Eξ=________．

若，，且（k＞0），
（1）用k表示数量积；
（2）求的最小值，并求出此时与的夹角．

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若=，则=________．

已知R为全集，不等式的解集为A；函数的定义域为B，求A∩C_RB．

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．

若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m的值为________．

从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有

1. A.
   100种
2. B.
   400种
3. C.
   480种
4. D.
   2400种

设实数x，y满足条件，则z=2x+y的最大值是 ________．

数列中，a_n＞0，a_n≠1，且（n∈N^*）．
（1）证明：a_n≠a_n+1；
（2）若，计算a₂，a₃，a₄的值，并求出数列的通项公式．

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）请根据图中所给数据，求出a的值；
（Ⅱ）从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
（Ⅲ）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．