如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）证明：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）求二面角D-A₁A-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

要使函数y=1+2^x+4^xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范围．

已知A={x|x²-2x-3＜0}B={x|x²-4＞0}，C={x|x²-4mx+3m²＜0}，若A∩B⊆C，求m的范围．

已知实数x，y满足则z=2x+y的最大值是

1. A.
   5
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   

已知椭圆的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知向量和的夹角为120°，，且，则=________．

已知f（x）=则f（f（π））=________

指数函数f（x）=（2a-1）^x满足f（π）＜f（3），则实数a的取值范围是________．

函数的定义域为

1. A.
   （0，8]
2. B.
   （-2，8]
3. C.
   （2，8]
4. D.
   [8，+∞）

已知向量=，=（cosx-sinx，2sinx），若函数f（x）=•．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求角A、B、C的大小．