已知函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f^-1（3）=________．

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
（1）是否存在k，使对任意m＞0，总有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求实数k的取值范围．

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足AB⊥AF₂且F₁为BF₂的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线相切，判断椭圆C和直线l的位置关系．

已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-，则cosA-sinA的值为

1. A.
   -
2. B.
   ±
3. C.
   ±
4. D.
   -

下列函数是偶函数的为

1. A.
   y=
2. B.
   y=Inx
3. C.
   y=
4. D.
   y=x-

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是

1. A.
   60°
2. B.
   75°
3. C.
   90°
4. D.
   105°

已知集合M={x|log₂x≤1}，N={x|x²-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：．

已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．求证：DP⊥EF．