题目内容
已知函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f-1（3）=________．
4
分析：先根据题意可知f'（5）=-1，f（5）=3，再根据原函数与反函数的关系求出f-1（3）的值，从而求出所求．
解答：∵f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5
∴f'（5）=-1，f（5）=3
则f-1（3）=5
∴f'（5）+f-1（3）=-1+5=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及原函数与反函数的关系，属于中档题．
分析：先根据题意可知f'（5）=-1，f（5）=3，再根据原函数与反函数的关系求出f-1（3）的值，从而求出所求．
解答：∵f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5
∴f'（5）=-1，f（5）=3
则f-1（3）=5
∴f'（5）+f-1（3）=-1+5=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及原函数与反函数的关系，属于中档题．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足