Question

已知集合M={x|log₂x≤1}，N={x|x²-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由M={x|log₂x≤1}={x|0＜x≤2}，N={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，知“a∈M”?“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”．
解答：∵M={x|log₂x≤1}={x|0＜x≤2}，N={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
∴“a∈M”?“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意集合和不等式等知识的灵活运用．