题目内容

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB= $数学公式$ BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是

A.
60°
B.
75°
C.
90°
D.
105°

C
分析：选出向量的基底，将 $\text{[math]}$ 用基底表示，求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角．
解答：设|BB₁|=m， $\text{[math]}$ 则
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴CA₁与C₁B所成的角的大小是90°
故选C
点评：求两条异面直线所成的角，常利用向量作为工具，将异面直线赋予向量意义，利用向量的数量积求出两个向量所成的角，再根据异面直线所成角的范围，求出异面直线所成的角．

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