$数学公式$ ________．

已知函数y=f（x）的图象与函数 $数学公式$ 的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）=________．

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为 $数学公式$ ，则该双曲线的离心率为________．

等差数列{a_n} 中，若a₂+a₃=4，a₈+a₉=36，则S₁₀等于

A.
40
B.
80
C.
90
D.
100

已知点O在△ABC内部，且满足 $数学公式$ ，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOB内的概率为________．

已知函数 $数学公式$
（I）求f（log₂3）的值
（II）证明f（x）的是奇函数；
（III）求f（x）的值域．

已知x=4是函数f（x）=alnx+x²-12x+11的一个极值点．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知直线ax+2y-1=0和x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的距离为 $数学公式$ ，则a的值为

A.
-1
B.
-2
C.
2
D.
2或-2

已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在学校随机抽出20名学生，将他们的身高和体重制成如下所示的2×2列联表：
超重不超重合计
偏高 4 1 5
不偏高 3 12 15
合计 7 13 20
（1）在超重的学生中取两个，求一个偏高一个不偏高的概率；
（2）根据联表可有多大把握认为身高与体重有关系？
P（K²≥k） 0.025 0.010 0.005 0.001
k 5.024 6.635 7.879 10.828

0 8944 8952 8958 8962 8968 8970 8974 8980 8982 8988 8994 8998 9000 9004 9010 9012 9018 9022 9024 9028 9030 9034 9036 9038 9039 9040 9042 9043 9044 9046 9048 9052 9054 9058 9060 9064 9070 9072 9078 9082 9084 9088 9094 9100 9102 9108 9112 9114 9120 9124 9130 9138 266669