已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a＜-2或a＞2
3. C.
   a≥-2
4. D.
   -2≤a≤2

已知幂函数f（x）=x^a，当x＞1时，恒有f（x）＜x，则a的取值范围是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   a＜1
3. C.
   a＞0
4. D.
   a＜0

有以下4个命题：
①若，则a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，则；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； ④过点（x₀，y₀）与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x₀x+y₀y=r²．
其中错误命题的序号是________．（把你认为错误的命题序号都填上）

已知{a_n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）证明{S_n²}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前n项和．

已知函数f（x）=ax³+bx²+x为奇函数，且f（1）-f（-1）=4．
（1）求实数a，b的值；
（2）若对于任意的x∈[0，2]，都有f（x）＜c²-9c恒成立，求实数c的取值范围．

设P是曲线上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为

1. A.
   x²+2y²=2
2. B.
   2x²+y²=2
3. C.
   x²+2y²=1
4. D.
   2x²+y²=1

已知直线L的倾斜角为θ，则直线L关于x轴对称直线的倾斜角为________．

将两个数a=8，b=17交换，使得a=17，b=8，下列语句正确的是

1. A.
   a=b，b=a
2. B.
   c=b，b=a，a=c
3. C.
   b=a，a=b
4. D.
   a=c，c=b，b=a

若椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点F内分成了3：1的两段．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点C（-1，0）的直线l交椭圆于不同两点A、B，且，当△AOB的面积最大时，求直线l和椭圆的方程．

一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高．现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为________cm．