题目内容
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是
- A.a≤2
- B.a＜-2或a＞2
- C.a≥-2
- D.-2≤a≤2
B
分析：利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．
解答：∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数
∴y=f（x）在【0，+∞）是增函数
∵f（a）＞f（2），
∴|a|＞2
∴a＜-2或a＞2
故选B
点评：本题考查偶函数的单调性：对称区间上的单调性相反；利用单调性解抽象不等式．
分析：利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．
解答：∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数
∴y=f（x）在【0，+∞）是增函数
∵f（a）＞f（2），
∴|a|＞2
∴a＜-2或a＞2
故选B
点评：本题考查偶函数的单调性：对称区间上的单调性相反；利用单调性解抽象不等式．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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