已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1，则a₇=________．

已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，记b_n=．
（I） 求证：数列{b_n}是等比数列；
（II） 若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）记C_n=，求证：C₁•C₂…C_n＞．

若双曲线x²+ky²=1的离心率是2，则实数k的值是________．

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是________．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（sinθ+cosθ）+2=0与ρ（sinθ-cosθ）+2=0的交点的极坐标为________．

已知向量，．若向量满足，，则=________．

已知α+β=，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

已知函数f（x）是以1为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（-log₂3）的值为________．

若指数函数f（x）=（2a-1）^x在R上单调递减，则实数a的取值范围是________．

设变量x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为________．