用如下方法从1004名工人中选取50代表：先用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法选取50人．则工人甲被抽到的概率为 ________．

选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）
A（坐标系与参数方程选讲选做题）直线l：（t为参数）被曲线C：（θ为参数）所截得的弦长为________．
B（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为________．
C（几何证明选讲选做题）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别π与9π，则该三角形的面积为________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．则角A的大小为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是 ________．

已知函数f（x）=2Acos²（x+φ）-A（X∈R，A＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）
（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=，求△PRQ的面积．

已知函数f（x）=log₃x+2，x∈[1，3]，则函数F（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值为

1. A.
   28
2. B.
   26
3. C.
   27
4. D.
   

如图所示，若向量₁、₂是一组单位正交向量，则向量2+在平面直角坐标系中的坐标为

1. A.
   （3，4）
2. B.
   （2，4）
3. C.
   （3，4）或（4，3）
4. D.
   （4，2）或（2，4）

集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a₁，a₂，a₃，a₄}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为________．（用数字作答）

已知a＞0，函数f（x）=ax³-bx（x∈R）图象上相异两点A，B处的切线分别为l₁，l₂，且l₁∥l₂．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；并判断A，B是否关于原点对称；
（2）若直线l₁，l₂都与AB垂直，求实数b的取值范围．

对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+，有如下四个命题：
①f（x）-g（x）的最大值为；
②f[h（x）]在区间上是增函数；
③g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数；
④将f（x）的图象向右平移个单位可得g（x）的图象．
其中真命题的序号是________．