如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是

1. A.
   60
2. B.
   40
3. C.
   35
4. D.
   50

曲线y=x²+3x+1的平行于直线3x+y=6的切线方程是 ________．

设F₁、F₂是曲线的焦点，P是曲线与C₁的一个交点，则cos∠F₁PF₂的值为

1. A.
   等于零
2. B.
   大于零
3. C.
   小于零
4. D.
   以上三种情况都有可能

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）设点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．
（3）设点M在棱BB₁上，试确定点M的位置，使得平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C．

已知圆（x-2）²+y²=1经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=________．

市场上有一种“双色球”福利彩票，每注售价为2元，中奖概率为6.71%，彩票中奖时，一注彩票的平均奖金额为14.9元．如果小王购买了10注彩票，那么他的期望收益是________元．

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，若满足 ________，则方程f（x）=0在区间[a，b]上一定有实数根．

从1～4这4个数中任取一个数作分子，从2～4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是 ________．

已知{1，3}⊆A，且{1，3}∪A={1，3，5}，则集合A=________．

已知函数是奇函数，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）解不等式．