已知sin（ $数学公式$ +x）= $数学公式$ ，且 $数学公式$ ＜x $数学公式$ ，则sin（ $数学公式$ -x）=________．

设△ABC的∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c若 $数学公式$ =（a，c）， $数学公式$ =（cosC， $数学公式$ ）且 $数学公式$ ．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=2sinxsinAcosx+2cos²xsinA-sinA在区间[0， $数学公式$ ]上的取值范围．

已知椭圆 $数学公式$ ，抛物线：x²=a²y．直线l：x-y-1=0过椭圆的右焦点F且与抛物线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，l₁，l₂分别与抛物线相切于A，B，l₁，l₂相交于C点，弦AB的中点为D，求证：直线CD与x轴垂直．

在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c且 $数学公式$ ，若c²=a²+b²-ab
（1）求角A、B、C的大小
（2）若边c=6，求边b的值．

如图，两圆相交于C、E两点，CD为小圆的直径，B和A分别是DC和DE的延长线与大圆的交点，已知AE=6，DE=4，BC=3，则AB=________．

已知函数 $数学公式$
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对于x∈[2，6]， $数学公式$ 恒成立，求实数m取值范围．

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的-个“好区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=sinx；
②f（x）=|2^x-1|；
③f（x）=x³-3x；
④f（x）=lgx+l．
其中存在“好区间”的函数是________．　（填入相应函数的序号）

函数y=x²+bx+c当x∈（-∞，1）时是单调函数，则b的取值范围

A.
b≥-2
B.
b≤-2
C.
b＞-2
D.
b＜-2

设复数z₁=a+2i，z₂=3-4i，若 $数学公式$ ，则实数a=________．

0 7827 7835 7841 7845 7851 7853 7857 7863 7865 7871 7877 7881 7883 7887 7893 7895 7901 7905 7907 7911 7913 7917 7919 7921 7922 7923 7925 7926 7927 7929 7931 7935 7937 7941 7943 7947 7953 7955 7961 7965 7967 7971 7977 7983 7985 7991 7995 7997 8003 8007 8013 8021 266669