题目内容
在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c且
，若c2=a2+b2-ab
（1）求角A、B、C的大小
（2）若边c=6，求边b的值．
解：（1）由得
，∴
又c2=a2+b2-ab，∴
∵0＜C＜π，∴
，
∴
，又由上解知
联立解得
（2）c=6，由正弦定理
得
分析：（1）利用差角的正切公式，结合余弦定理，即可求角A、B、C的大小；
（2）利用正弦定理，可求边b的值．
点评：本题考查差角的正切公式、余弦定理、正弦定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
得，∴又c2=a2+b2-ab，∴
∵0＜C＜π，∴
，∴
，又由上解知联立解得
（2）c=6，由正弦定理
得分析：（1）利用差角的正切公式，结合余弦定理，即可求角A、B、C的大小；
（2）利用正弦定理，可求边b的值．
点评：本题考查差角的正切公式、余弦定理、正弦定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
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