已知P在双曲线-=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=x，左、右焦点分别是F₁，F₂．若PF₁=5，则PF₂的长为

1. A.
   1或9
2. B.
   3或7
3. C.
   8
4. D.
   9

是两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k=________．

已知角θ的终边上一点P（-，m），且sin θ=m，求cos θ与tan θ的值．

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为

1. A.
   24
2. B.
   26
3. C.
   27
4. D.
   28

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n之间满足关系，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），+…求证：T_n＜2．

某厂家研发甲、乙两种产品准备试产，经调研，生产甲产品需固定成本100万元，每生产一件产品，成本增加1万元，每件销售价格p（万元/件）与产量x（件）满足关系p=25；乙产品的利润L（万元）与成本t（万元）的关系为L=现有资金200万元，所生产的产品都能销售出去，并且甲产品必须生产．
（I）要使甲产品的利润最大，应生产甲产品多少件；
（Ⅱ）若资金全部投入生产，如何分配对甲、乙的投资，能使厂家获得的利润最大？

设函数f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a≥0，b，c∈R
（1）若f（）=0，求f（x）的单调区间；
（2）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．

在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则=________．

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，，则公差d的值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，球面被正方体的侧面BCC₁B₁，ABB₁A₁截得的两段弧分别为（如图所示），则这两段弧的长度之和等于________．