题目内容
在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
=________．
2
分析：先利用正弦定理表示出AC，BC，sinB及sinA的式子，把BC的值及∠B=2∠A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，由sinA不等于0，变形后即可得到所求式子的值．
解答：由正弦定理得：
=
，又BC=1，∠B=2∠A，
得到：ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，又sinA≠0，
则
=2．
故答案为：2
点评：解本题的关键是利用正弦定理找出已知与未知之间的关系，进而利用二倍角的正弦函数公式化．做题时注意△ABC是锐角三角形即sinA≠0这个条件．
分析：先利用正弦定理表示出AC，BC，sinB及sinA的式子，把BC的值及∠B=2∠A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，由sinA不等于0，变形后即可得到所求式子的值．
解答：由正弦定理得：
=，又BC=1，∠B=2∠A，得到：ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，又sinA≠0，
则
=2．故答案为：2
点评：解本题的关键是利用正弦定理找出已知与未知之间的关系，进而利用二倍角的正弦函数公式化．做题时注意△ABC是锐角三角形即sinA≠0这个条件．
练习册系列答案
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的取值范围是（ ）
，2）
）
）
，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，则△ABC的面积为 ．