上的动点，F1，F2是焦点，则cos∠F1PF2的最小值是 ．
作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B．若直线AB恰好经过椭圆
的焦点和上顶点，则椭圆方程为 ．
与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为 ．
及点M（0，3），求点M到椭圆上点距离的最大值．
及点M（1，1），是否存在以点M为中点的弦？若存在，求出弦所在直线方程；若不存在，请说明理由．
=1（a＞b＞0）的左右焦点，点P（a，b），若△F1PF2为等腰三角形．
=-2，求点M的轨迹方程．
已知椭圆
的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P（Ⅰ）设P点的坐标为（x，y），证明：
；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．
已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P（Ⅰ）设P点的坐标为（x，y），证明：
；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．
已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P；