Question

设P是椭圆上的动点，F₁，F₂是焦点，则cos∠F₁PF₂的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：当点P是椭圆的短轴的端点时，∠F₁PF₂取得最大值，此时cos∠F₁PF₂可取得最小值．
解答：解：∵椭圆，∴a=3，b=2，．
当点P是椭圆的短轴的端点时，∠F₁PF₂取得最大值，∴，cos∠F₁PF₂的最小值===-．
故答案为．
点评：正确理解当点P是椭圆的短轴的端点时，∠F₁PF₂取得最大值，此时cos∠F₁PF₂可取得最小值是解题的关键．