一艘海岸缉私艇巡逻至A处时发现在其正东方向20km的海面B处有一艘走私船正以vkm/h的速度向北偏东30°的方向逃窜，缉私艇以 $数学公式$ vkm/h的速度沿的方向追击，能最快截获走私船？若v=40 $数学公式$ ，则追击时间至少为分钟．

已知函数 $数学公式$ （ω＞0， $数学公式$ ．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为 $数学公式$ ，且过点 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边， $数学公式$ ， $数学公式$ ，角C为锐角．且满足2a=4asinC-csinA，求c的值．

从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

在平面直角坐标系xOy中，若直线y=kx+1与曲线y=|x+ $数学公式$ |-|x- $数学公式$ |有四个公共点，则实数k的取值范围是________．

已知f（x）的导数为f′（x），下列说法正确的有________．
①f′（x）＞0的解集为函数的增区间．
②f（x）在区间上递增则f′（x）≥0．
③极大值一定大于极小值．
④极大值有可能小于极小值．

空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z）是以原点为球心，1为半径的球面上任意一点，则 $数学公式$ 的最大值等于________．

求过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程．

今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100 户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表：（月均用水量的单位：吨）
用水量分布频数频率
[0.5，2.5） 12
[2.5，4.5]
[4.5，6.5） 40
[6.5，8.5） 0.18
[8.5，10.5） 6
合计 100 1
（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；
（2）估计样本的中位数是多少？
（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？

甲、乙两个小组各5名同学在某次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若 $数学公式$ _甲、 $数学公式$ _乙分别表示甲、乙两个小组5名同学的平均成绩，则下列结论正确的是

A.
$数学公式$ _甲＞ $数学公式$ _乙，且甲组比乙组成绩整齐
B.
$数学公式$ _甲＞ $数学公式$ _乙，且乙组比甲组成绩整齐
C.
$数学公式$ _甲＜ $数学公式$ _乙，且甲组比乙组成绩整齐
D.
$数学公式$ _甲＜ $数学公式$ _乙，且乙组比甲组成绩整齐

若椭圆 $数学公式$ 的一条准线方程为 $数学公式$ ，求m的值．

0 7487 7495 7501 7505 7511 7513 7517 7523 7525 7531 7537 7541 7543 7547 7553 7555 7561 7565 7567 7571 7573 7577 7579 7581 7582 7583 7585 7586 7587 7589 7591 7595 7597 7601 7603 7607 7613 7615 7621 7625 7627 7631 7637 7643 7645 7651 7655 7657 7663 7667 7673 7681 266669