题目内容

若椭圆 $数学公式$ 的一条准线方程为 $数学公式$ ，求m的值．

解：依题意可知a²=9，b= $\text{[math]}$ ∴c= $\text{[math]}$
∴准线方程为y=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得m=1
所求m值为：1．
分析：根据准线方程为y=m，可以确定椭圆的焦点在y轴上，先根据题意可知a和b的值，进而求得c，根据准线方程为y=± $\text{[math]}$ 求得答案．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，判断焦点所在轴是菁优的关键．

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=1(a＞b＞0)的离心率为

，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转

后，所得新椭圆的一条准线方程是y=

，则原来的椭圆方程是

；
新椭圆方程是

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=

，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-

)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x²+y²=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：

=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．

本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．

（Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；

（Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程；

的一条准线方程为

，求m的值．