已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则的最大值为________．

设x，y满足，则z=3x+y的最大值是________．

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为S_n，又S_k=2550．
（1）求a及k值；
（2）求+++…+．

一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为________．

在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一点F使得平面AFD⊥平面AFE．

在等差数列{a_n}中，公差d≠0，a₂，a₄，a₇，成等比数列，则 =________．

已知数列{a_n}满足
（1）设．
（2）设，，求数列{d_n}的前n项和S_n．

等比数列{a_n}中，a₁=-2，a₅=-8，则a₃的值为

1. A.
   ±4
2. B.
   4
3. C.
   -4
4. D.
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若函数f（x）=（m-1）x²+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是________．

有10个不同的数字，从中取出两组数，第一组4个数第二组3个数，要求第一组中最小的数比第二组最大的数还要大，则不同的取法种数为________．