题目内容

已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则 $数学公式$ 的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意求出x，y的关系，利用 $\text{[math]}$ 的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．
解答：|z-2|=1 即（x-2）²+y²=1
是以（2，0）为圆心以 1半径的圆，
$\text{[math]}$ 的几何意义圆上的点与原点连线的斜率，
易得 $\text{[math]}$ 的最大值是： $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．

点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，表达式的几何意义，考查计算能力，是中档题．

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