若曲线y=x³在点P（1，1）处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直，则 $数学公式$ =________．

已知数列{a_n}满足 $数学公式$ ，则数列{a_n}的前100项的和为________．

一块边长为10cm的正方形铁片按图（1）中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个如图（2）所示的正四棱锥形容器．在图（1）中，x表示等腰三角形的底边长；在图（2）中，点E、F分别是四棱锥P-ABCD的棱BC，PA的中点，
（1）证明：EF∥平面PDC；
（2）把该容器的体积V表示为x的函数，并求x=8cm时，三棱锥A一BEF的体积．

函数f（x）=xsinx-1在 $数学公式$ 上的零点个数为

A.
5
B.
4
C.
3
D.
2

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx的零点分别为x₁，x₂，则x₁，x₂的大小关系是

A.
x₁＜x₂
B.
x₁＞x₂
C.
x₁=x₂
D.
不能确定

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．
求证：（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求点A₁到平面ABC的距离．

已知椭圆 $数学公式$ =1（a＞b＞0）长轴长与短轴长之差是 $数学公式$ ，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为 $数学公式$ ，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（ $数学公式$ + $数学公式$ ） $数学公式$ ，并说明理由．

设0＜| $数学公式$ |≤2，函数f（x）=cos²x-| $数学公式$ |sinx-| $数学公式$ |的最大值0，最小值为-4，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为45°，求（ $数学公式$ + $数学公式$ ）²．

已知全集U=R，集合A={2，3，4}，B={3，4，5，6}，如图中阴影部分所表示的集合为________．

已知 $数学公式$ ，则实数m的取值范围是________．

0 7226 7234 7240 7244 7250 7252 7256 7262 7264 7270 7276 7280 7282 7286 7292 7294 7300 7304 7306 7310 7312 7316 7318 7320 7321 7322 7324 7325 7326 7328 7330 7334 7336 7340 7342 7346 7352 7354 7360 7364 7366 7370 7376 7382 7384 7390 7394 7396 7402 7406 7412 7420 266669