已知．
（1）求f（x）的周期和单调减区间；
（2）设A为锐角三角形的内角，且，求tanA的值．

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是 ________．

设函数f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且（a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax³+bx²+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
（1）试求a、b的值；
（2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．

以下命题正确的个数为
①若a²+b²=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则的最小值为1；
③若x∈R，则x+的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

任意正整数n都可以表示为的形式，其中a₀=1，当1≤i≤k时，a₁=0或a_i=1．现将等于0的a_f的总个数记为f（n）（例如：l=l×2⁰，4=l×2²+0×2¹十0×2⁰，从而f（1）=0，f（4）=2．由此可以计算求得=________．

已知四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD为等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=，PA=3PD=3．
（1）求证：BE∥平面PDC；
（2）求证：AB⊥平面PBD．

正方体AC₁中，侧面ABB₁A₁内有一动点P，它到直线A₁B₁与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数的一系列对应值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求当时，y=f（3x）的值域．

若x、y∈R⁺，3x+y=3，则xy的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%．该公司预计2012年经营总收入要达到1690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为________万元．