已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（20-n），则当a_na_n+1＜0时，n=________．

（文）已知数列{a_n}中，a₁=2　a_n=3a_n-1+4（n≥2），求a_n及S_n．

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=________．

用3种不同颜色给下图的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为________．

若函数 $数学公式$ 的定义域为R，则实数k的取值范围是 ________．

设命题p：α= $数学公式$ ，命题q：sinα=cosα，则p是q的________条件．

如果 $数学公式$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $数学公式$ 的系数是

A.
7
B.
-7
C.
21
D.
-21

在△ABC中，a，b，c为三角形的三边，
（1）我们知道，△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和．类似地，试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件；（不需证明）
（2）由（1）知，若a²+b²=c²，则△ABC为直角三角形．试探究当三边a，b，c满足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）时三角形的形状，并加以证明．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为 $数学公式$ ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD=F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D-A₁BC的表面积．

0 7051 7059 7065 7069 7075 7077 7081 7087 7089 7095 7101 7105 7107 7111 7117 7119 7125 7129 7131 7135 7137 7141 7143 7145 7146 7147 7149 7150 7151 7153 7155 7159 7161 7165 7167 7171 7177 7179 7185 7189 7191 7195 7201 7207 7209 7215 7219 7221 7227 7231 7237 7245 266669