已知实数x、y满足约束条件的取值范围是________．

已知命题p：函数f（x）=（2a-6）^x在R上是减函数，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

若存在实数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x同时满足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，则称直线：l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx（其中e为自然对数的底数）．试问：
（1）函数f（x）和g（x）的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数f（x）和g（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由．

已知，则sin2α=________．

下列函数中，值域是（0，+∞）的是

1. A.
   y=x²+x，x∈[-1，+∞）
2. B.
   y=lnx，x∈[1，+∞）
3. C.
   y=|x|
4. D.
   y=

（A组）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，满足￢α是β的必要条件，则实数a的取值范围是________．
（B组）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，满足α是β的充分条件，则实数a的取值范围是________．

已知数列{a_n}前n项和S_n=-2n²+3n+1，则a_n=________．

已知O为△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°设，，若，则λ₁+λ₂=________．

已知命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“?x∈R”，使“x²+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是________．

已知2-=（-1，），=（1，）且，||=4，则与的夹角为 ________．