题目内容

已知2 $数学公式$ - $数学公式$ =（-1， $数学公式$ ）， $数学公式$ =（1， $数学公式$ ）且 $数学公式$ ，| $数学公式$ |=4，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 ________．

60°
分析：利用向量的数量积的坐标形式的公式求出 $\text{[math]}$ ，利用向量数量积的运算律展开，将已知代入求出 $\text{[math]}$ ，再利用向量的数量积公式求出两向量夹角的余弦，求出夹角．
解答：设 $\text{[math]}$ 的夹角为θ
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴θ=60°
故答案为60°
点评：本题考查向量数量积的坐标公式、向量数量积的运算律、利用向量的数量积求向量的夹角．

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