已知x＞0，给出下列四个不等式：
（Ⅰ）x＞ln（1+x）；
（Ⅱ）

1-x

＞1+

x

2

-

x2

8

；
（Ⅲ）ax＞（a+1）^x（a＞0）；
（Ⅳ）sinx+cosx＞1+x-x²．
则其中恒成立的不等式的个数是（　　）

若不等式|a-1|≥x+2y，对满足x²+y²=5的一切实数x，y恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

设f（x）=e^x-ax+

a

ex

，x∈R，已知斜率为k的直线与y=f（x）的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）两点，若对任意的a＜-2，k＞m恒成立，则m的最大值为（　　）

对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l₁：y=kx+m₁和l₂：y=kx+m₂，使得当x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）在（x∈D）有一个宽度为d的通道．有下列函数：
①f（x）=

1

x

；
②f（x）=sinx；
③f（x）=

x2-1

；
④f（x）=x³+1．
其中在[1，+∞）上通道宽度为1的函数是（　　）

已知函数f(x)=

( 1 2 )x，x≥0 ( 1 e )x，x＜0

，若对任意的x∈[1-2a，1+2a]，不等式f（2x+a）≥[f（x）]³恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

下列各点中，能作为函数y=

x-1

x+1

的图象的对称中心的是（　　）

设f（x）是定义在R上的函数，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），f（-x）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-2，若函数g（x）=f（x）-log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，2014]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

已知函数f（x）=

-x2+2x，x≤0 ex-1，x＞0

，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）