Question

下列各点中，能作为函数y=

x-1

x+1

的图象的对称中心的是（　　）

• A、（1，1）
• B、（1，-1）
• C、（-1，1）
• D、（1，2）

Answer 1

分析：由已知中函数y=

x-1

x+1

的解析式，根据函数图象的平移变换法则，我们要以得到函数y=

x-1

x+1

的图象是由反比例函数y=

-2

x

的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到的，根据反比例函数的对称性，即可得到答案．

解答：解：∵函数y=

x-1

x+1

=1+

-2

x+1

它的图象是由反比例函数y=

-2

x

的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到的
由于反比例函数y=

-2

x

的图象的对称中心为（0，0）
故函数y=

x-1

x+1

的图象的对称中心为（-1，1）
故选C

点评：本题考查的知识点是对称图形，函数图象的对称性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键．