已知平面α，β的法向量分别是n₁，n₂，若α⊥β，则n₁与n₂的关系是　　　　.

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M＝AN＝，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是(　　)

(A)相交  (B)平行  (C)垂直   (D)不能确定

直角三角形ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在α外，且C在α内的射影为C₁(C₁不在AB上)，则△ABC₁是(　　)

(A)直角三角形  (B)锐角三角形

(C)钝角三角形  (D)以上都有可能

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且A₁E＝A₁D，AF＝AC，则(　　)

(A)EF至多与A₁D，AC之一垂直(B)EF⊥A₁D且EF⊥AC

(C)EF与BD₁相交(D)EF与BD₁异面

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于(　　)

(A)AC　　　  (B)BD　　　  (C)A₁D　　　  (D)A₁A

已知M(1,0,1)，N(0,1,1)，P(1,1,0)，则平面MNP的一个法向量是(　　)

(A)(1,0,0)  (B)(0,1,0)

(C)(0,0,1)  (D)(1,1,1)

在棱长为1的正四面体OABC中，若P是底面ABC上的一点，求|OP|的最小值.

如图，平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.

(1)求AC₁的长；

(2)求BD₁与AC夹角的余弦值.