若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）

曲线y=x²+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（　　）

已知正项数列{a_n}中，a₁=6，点在抛物线y²=x+1上；数列{b_n}中，点B_n（n，b_n）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；（文理共答）

（Ⅱ）若f（n）=，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）

（Ⅲ）对任意正整数n，不等式≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）

已知函数f（x）=2^x，x∈R．

（1）若存在x∈[﹣1，1]，使得成立，求实数a的取值范围；

（2）解关于x的不等式f（2x）+（a﹣1）f（x）＞a；

（3）若f（x₁）+f（x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₃的最大值．

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨．每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元．工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨．问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值．

设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁=，a_n=f（n）（n为常数），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（　　）

点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（﹣2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）

如图，在△ABC中，．

（1）求sinA；

（2）记BC的中点为D，求中线AD的长．

已知f（x）=﹣3x²+a（5﹣a）x+b．

（1）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值；

（2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

求过直线l₁：x﹣2y+3=0与直线l₂：2x+3y﹣8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．