已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

已知函数f（x）=e^x，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（x）的图象和x轴交于点M，N，记△AMN的面积为S（t）．

（Ⅰ）当a=0时，求函数S（t）的单调区间；

（Ⅱ）当a＞2时，若∃t₀∈[0，2]，使得S（t₀）≥e，求a的取值范围．

设有两个命题．命题p：不等式x²﹣（a+1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

已知函数，其中a∈R．

（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求f（x）在区间[2，3]上的最大值．

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程6x﹣y+7=0．

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）求函数g（x）=x²﹣9x+a+2与y=f（x）的图象有三个交点，求a的取值范围．

已知F₁、F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若△PF₁F₂的面积为9，则b=　　．

若复数z=（m﹣1）+（m+2）i对应的点在直线2x﹣y=0上，则实数m的值是　　．

如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=　　．

直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为　　．

点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁上一点，则的取值范围是（　　）