已知函数，x∈[2，5]
（1）判断f（x）的单调性并证明；
（2）求f（x）的最大值及最小值．

已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，，求证：．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃）•f（log₃），则a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   c＞＞b＞a
3. C.
   c＞a＞b
4. D.
   a＞c＞b

已知等比数列{a_n}中，S_n为前n项和且a₁+a₃=5，S₄=15，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求b_n的前n项和T_n的值．

已知0＜x＜1，a，b为常数且ab＜0，则的最小值是

1. A.
   （a+b）²
2. B.
   （a-b）²
3. C.
   a²+b²
4. D.
   |a²-b²|

已知集合A=，集合B={x|log₂x＜log₂5}，全集U=R，则（C_UA）∩B=________．

若4²⁷+4¹⁰⁰⁰+4ⁿ为完全平方数，则正整数n满足

1. A.
   n≥1972
2. B.
   n≤1972
3. C.
   n≥1973
4. D.
   n≤1970

（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为________．

函数y=sin（x+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB________．

在△ABC中，，则cosA-sinA的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.