题目内容
函数y=sin（
x+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB________．
-2
分析：利用函数的解析式求出A，通过函数的周期求出AB，然后利用两角和的正切函数求解即可．
解答：
解：由题意作PN⊥x轴于N，由函数的解析式可知：A=1即PN=1，
设∠APN=α，∠NPB=β；
因为函数的周期T=AB=
=4，所以AN=1，NB=3，
所以tanα=1，tanβ=3；
所以tan∠APB=tan（α+β）=
=
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查三角函数的解析式的应用，两角和的正切函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
分析：利用函数的解析式求出A，通过函数的周期求出AB，然后利用两角和的正切函数求解即可．
解答：
解：由题意作PN⊥x轴于N，由函数的解析式可知：A=1即PN=1，设∠APN=α，∠NPB=β；
因为函数的周期T=AB=
=4，所以AN=1，NB=3，所以tanα=1，tanβ=3；
所以tan∠APB=tan（α+β）=
==-2．故答案为：-2．
点评：本题考查三角函数的解析式的应用，两角和的正切函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移| π |
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| ||
D、ω=2，?=-
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（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
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A、
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B、
| ||
| C、3 | ||
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