在（2x+y）²⁰⁰⁵的展开式中，所有各项的系数和为________．

已知函数+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂）为函数f（x）图象上不同两点，G（x₀，y₀）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x₀）≠K

已知函数的图象与x轴所围成图形的面积为

1. A.
   1/2
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3/2

已知关于x函数f（x）=（1-a）x²+（a+2）x-4，a为实数，求：
（1）函数f（x）在[-2，1]只存在一个零点，求a的取值范围；
（2）函数f（x）的所有零点都大于0，求a的取值范围．

已知b＞a＞1，t＞0，如果a^x=a+t，那么b^x与b+t的大小关系是

1. A.
   b^x＞b+t
2. B.
   b^x＜b+t
3. C.
   b^x≥b+t
4. D.
   b^x≤b+t

已知＜α＜π），求的值．

采用系统抽样从含有2000个个体的总体（编号为0000，0001，…，1999）中抽取一容量为50的样本，若第一段中的编号为0013，则入样的第三段中的编号是________．

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是

1. A.
   ＞
2. B.
   +≤1
3. C.
   ≤2
4. D.
   ≤

如图，已知圆O′：（x+2）²+y²=8及点A（2，0），在圆O'上任取一点A′，连AA′并作AA′的中垂线l，设l与直线O′A′交于点P，若点A′取遍圆O′上的点．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点O′的直线m与曲线C交于M、N两点，且|AM|=|AN|，求直线m的方程．

若，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是

1. A.
   x＜-4
2. B.
   -4＜x＜0
3. C.
   0＜x＜4
4. D.
   x＞4