Question

已知b＞a＞1，t＞0，如果a^x=a+t，那么b^x与b+t的大小关系是

1. A.
   b^x＞b+t
2. B.
   b^x＜b+t
3. C.
   b^x≥b+t
4. D.
   b^x≤b+t

Answer 1

A
分析：构造函数f（m）=m^x．g（m）=m+t，在同一坐标系内作出两函数图象，通过图象解决．
解答：构造函数f（m）=m^x．g（m）=m+t．∵a＞1，t＞0，a^x=a+t＞a＞1，∴x＞1．
在同一坐标系内作出两函数图象
∵a^x=a+t，即是说，两图象交点的横坐标为a，若b＞a＞1，则f（b）＞g（b），即b^x_＞b+t．
故选A．
点评：本题考查函数图象（幂函数、一次函数）及性质，不等式大小比较，利用了函数思想，数形结合的思想．