Question

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是

1. A.
   ＞
2. B.
   +≤1
3. C.
   ≤2
4. D.
   ≤

Answer 1

D
分析：由题设知ab≤，所以，，，==≤，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．
解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤，
∴，故A不成立；
，故B不成立；
，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴==≤，故D成立．
故选D．
点评：本题考查不等式的基本性质，解题时要注意均值不等式的合理运用．