选修4－1：几何证明选讲

如图所示，AB为圆O的直径，BC、CD为圆O的切线，B、D为切点.

（Ⅰ）求证：AD∥OC；

（Ⅱ）若圆O的半径为1，求AD·OC的值.

已知函数，

（Ⅰ）当≥1时，试判断的单调性；

（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点.

在平面直角坐标系中，动点P到两点_，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为C．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点，为何值时？此时的值是多少？

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，AB=2CD，BE⊥EC，E为AD的中点，PA=PD.

（Ⅰ）求证：BE⊥PC；

（Ⅱ）在棱PA上是否存在一点M，使得DM∥平面PBC.若存在，找出这个点；若不存在，说明理由.

为了了解某品种树苗的生长情况，随机抽取100棵树苗，经测量这100棵树苗的高度都在160cm ～185cm之间，得到样本高度的频率分布表.

（Ⅰ）求a，b，c，d的值，并画出频率分布直方图；

（Ⅱ）将高度在[170，175），[175，180），[180，185]区间内的树苗依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6棵，求从这三个组分别抽取的树苗个数；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从6棵树苗中抽取2棵，计算A组中至少抽到1棵的概率.

频率分布表

随着重工业的飞速发展，某市需要在C、D两地之间架设高压电线．如图，A、B两地间的距离是千米，B、C两地间的距离是千米，且A、B、C、D在同一平面上，．假设考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是C、D两地距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？

已知函数的图象如图所示，则 =　　　 .

函数的零点个数是        .

已知等差数列数列的前项和为,，且,则=      .

双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率等于      .