Question

随着重工业的飞速发展，某市需要在C、D两地之间架设高压电线．如图，A、B两地间的距离是千米，B、C两地间的距离是千米，且A、B、C、D在同一平面上，．假设考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是C、D两地距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？

Answer 1

解：在△ABD中，∠ADB=180⁰－45⁰-30⁰=105⁰,  

AB=,∠DAB=45⁰                       ……1分

由正弦定理得，

(千米)   ……6分

在△BCD中，∠CBD=60⁰, BD=, BC=

由余弦定理得，

∴CD=30 (千米)                                                     ……11分

∴至少应该准备的电线长度为：30×1.2=36 (千米)                       ……12分

答：至少应该准备36 千米长的电线