从长度分别为1、2、3、4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则m[]n?等于?（    ）

    A.0            B.             C.             D.

.计算下列各式.

(1);(2)

把4个不同的小球放入3个分别标有1~3号的盒子中，

（1）不许有空盒子的放法有多少种？

（2）允许有空盒子的放法有多少种？

（3）若把4个小球分别标上1~4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法？

已知：函数 若，且。求

设圆为坐标原点

       （I）若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求直线的方程；

       （II）已知定点，若是圆上的一个动点，点满足，求动点的轨迹方程。

设数列的前和为，已知

（1）设数列的前和为，证明：；

（2）是否存在自然数，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分） 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满足洗车净水需求）

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程

如图，圆内有一点，过点作直线交圆于 两点.（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线方程；（3）当直线倾斜角为时，求的面积.

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切，点C在上.

（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点，

①求线段AB的长；

②问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；