题目内容

设圆为坐标原点

       （I）若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求直线的方程；

       （II）已知定点，若是圆上的一个动点，点满足，求动点的轨迹方程。

见解析


解析:

练习册系列答案
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设O为坐标原点，C为圆（x-2）2+y2=3的圆心，且圆上有一点M（x，y）满足
OM
•
CM
=0，则
y
x
=（　　）
A、
3
3
B、
3
3
或-
3
3
C、
3
D、
3
或-
3
设圆过坐标原点，且与直线y=1和y轴均相切，则圆的方程为
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
．
已知动圆P与圆M：(x+
2
6
3
)2+y2=16相切，且经过点N(
2
6
3
，0)．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
OA
•
OB
=0，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足2
OD
=
OE
+
OF
，点T是曲线C上的动点，试求
TE
•
TF
的最小值．
（2013•郑州二模）已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
（Ⅰ）求曲线D的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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