如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为(      )                                                          

  A      B    C    D 

（本小题满分12分）已知x满足不等式，

求的最大值与最小值及相应x值．

设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),则直线必过的定点坐标为————

设为定义在上的偶函数，当时，，且的图象经过点，又在的图象中，另一部分是顶点在（０，２），且过点（－１，１）的一段抛物线，试写出函数的表达式，并作出其图象．

考察下列式子：

         …………………………………………………；

    请你做出一般性的猜想，并且证明你猜想的结论。

以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

        ①这圆锥曲线一定是双曲线;

②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.

已知集合，，则＝（　　　）

A.    B.　　

 C. 　　D.

已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于        ．

(本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数，f _n ( x ) = x ⁿ – ( x + a)ⁿ ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f _n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `<sub>n + 1</sub> ( n + 1 ) < ( n + 1 )f<sub>n</sub>`(n)

设集合,若求实数的值.