题目内容

以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

        ①这圆锥曲线一定是双曲线;

②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.

                                            

①如图:,

 

  所以圆锥曲线为双曲线.

②为定值

 所以弧ST的度数为定值.


解析:

同答案

练习册系列答案
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以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆和相应准线相切,则这样的圆锥曲线(    )

A.是不存在的                         B.是椭圆

C.是双曲线                           D.是抛物线

以圆锥曲线的焦点弦(过焦点垂直于轴)和相应的准线相交,则这样的圆锥曲线是(    )

A.不存在的          B.椭圆             C.双曲线            D.抛物线

以圆锥曲线过焦点且垂直于轴的弦为直径的圆与准线的关系是相离,该圆锥曲线是(    )

A.椭圆           B.双曲线              C.抛物线         D.以上都有可能

以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆和相应的准线相离,则这样的圆锥曲线(    )

A.是不存在的                        B.是椭圆

C.是双曲线                          D.是抛物线

若以圆锥曲线的一条经过焦点的弦为直径的圆与对应的准线有两个交点，则此圆锥曲线为


  1. A.
    双曲线
  2. B.
    椭圆
  3. C.
    抛物线
  4. D.
    椭圆或双曲线

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