一海豚在水池中自由游弋。水池为长30m、宽20 m的长方形。求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。

在区间［-1，1］上任取两数a、b，求二次方程x²+ax+b=0的两根

(1)都是实数的概率；

(2)都是正数的概率.

在锐角△中，角、、所对的边分别为、、，已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，△的面积为，求的值．

已知数列中，.

（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；

（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为(  )

A. 6                   B. 2                   C.                D.  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

已知函数在处取得极值.

（I）求实数的值；

（II）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.

一动圆与已知圆O₁：(x+3）²+y²=1外切，与圆O₂：(x-3）²+y²=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a³+b³+ab-a²-b²=0.

设a,b,c都是正数，求证：

（1）（a+b+c)≥9;

(2)(a+b+c) ≥.