Question

设a,b,c都是正数，求证：

（1）（a+b+c)≥9;

(2)(a+b+c) ≥.

Answer 1

证明略

解析:

证明  （1）∵a,b,c都是正数，

∴a+b+c≥3,++≥3.

∴(a+b+c) ≥9,

当且仅当a=b=c时，等号成立.

（2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)

≥3,

又≥,

∴(a+b+c) ≥,

当且仅当a=b=c时，等号成立.