题目内容
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.
|PA|+|PF|的最小值为
，点P坐标为（2，2）
解析:
将x=3代入抛物线方程
y2=2x，得y=±
.
∵＞2，∴A在抛物线内部.
设抛物线上点P到准线l：x=-
的距离为d，由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d，
当PA⊥l时，|PA|+d最小，
最小值为，即|PA|+|PF|的最小值为，
此时P点纵坐标为2，代入y2=2x，得x=2，
∴点P坐标为（2，2）.
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已知抛物线y2=2x，设点A的坐标为（
，0），则抛物线上距点A最近的点P的坐标为（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、（0，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，0） |
| D、（-2，0） |
已知抛物线y2=2x．