１已知函数满足：，，则

           。

在数列中，，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（）。

（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。

过点P(－1,2)且与曲线ｙ＝3－4+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________.

已知函数，数列满足，．

（1）求；

（2）猜想数列的通项，并予以证明．

已知复数满足，的虚部是2．

（1）求复数；

（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积．

某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．

连续抛掷两枚骰子，观察落地后骰子向上的点数．

（1）求这个试验的基本事件总数；

（2）写出“点数之和等于”这个事件包含的所有基本事件；

（3）求“点数之和等于”这一事件的概率．

设一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作，一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？

张昊同学从书店买了2本《读者》、3本《少年文艺》和2本《中学生数理化》，当他读完最后一本《少年文艺》时，他才发现《中学生数理化》一本也没读．请问，到此时为止，张昊同学有多少种不同的读书次序．

如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为．

求证：平面．