已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线——青夏教育精英家教网——

已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是

A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和,且S₁₁=35+S₆,则S₁₇的值为

A.1 B.118 C.119 D.120

已知z₁=2-i,z₂=1+3i,则复数+的虚部为

A.1 B.-1 C.i D.-i

在直角坐标平面上有一点列P_n(x_n,y_n)(n∈N^*),点P_n位于直线y=3x+上,且P_n的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{x_n}.

(1)求点P_n的坐标;

(2)设抛物线列C₁,C₂,…,C_n,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,第n条抛物线C_n的顶点为P_n,且经过点D_n(0,n²+1)(n∈N^*).记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n,求证:++…+＜;

(3)设S={x|x=2x_n,n∈N^*},T={y|y=4y_n,n∈N^*},等差数列{a_n}的任意一项a_n∈S∩T,其中a₁是S∩T中的最大数,且-256＜a₁₀＜-125,求数列{a_n}的通项公式.

已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x轴上有一点M,满足||=||,GM=λ(λ∈R)(若△ABC的顶点坐标为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),则该三角形的重心坐标为G(,).

(1)求点C的轨迹E的方程;

(2)若斜率为k的直线l与(1)中的曲线E交于不同的两点P、Q,且||=||,试求斜率k的取值范围.

已知某车站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一辆从A地到B地的客车到站,8:00—9:00到站的客车可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次为,,;9:00—10:00到站的客车可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次为,,.今有甲、乙两位旅客要从A地到B地,他们到达车站的时间分别是8:00和8:20,假设只要有车到站就一定能坐上车,设甲与乙的候车时间分别为ξ分钟和η分钟.

(1)分别求ξ和η的分布列;

(2)判断甲、乙两人候车时间平均值哪个长,并说明理由.

(1)已知函数f(x)=x²+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围;

(2)在(1)的结论下,设g(x)=e^2x-ae^x-1,x∈［0,ln3］,求g(x)的最小值.

如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,2BN=AE,M是ND的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)画出该几何体的正视图,并标上数据;

(2)求证:EM∥平面ABC;

(3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED.若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由.

已知M、N两点的坐标分别是M(1+cos2x,1)、N(1,sin2x+a)(x,a∈R,a是常数),令f(x)=·(O是坐标原点).

(1)求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)在［0,π］上的单调递增区间;

(2)当x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由函数y=2sin(x+)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,则实数x的取值范围是______________.

0 58622 58630 58636 58640 58646 58648 58652 58658 58660 58666 58672 58676 58678 58682 58688 58690 58696 58700 58702 58706 58708 58712 58714 58716 58717 58718 58720 58721 58722 58724 58726 58730 58732 58736 58738 58742 58748 58750 58756 58760 58762 58766 58772 58778 58780 58786 58790 58792 58798 58802 58808 58816 266669