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已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是

A.双曲线            B.椭圆               C.圆                D.抛物线

D  ∵M在线段BF的垂直平分线上,∴MB=MF.又∵MB⊥直线l,

∴MB为点M到l的距离.∴M到l的距离与M到点F的距离相等.∴M的轨迹是抛物线.

练习册系列答案
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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E，F分别为棱BB1，CC1上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点．
（1）求证FM∥BO
（2）求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的大小．
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精英家教网已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E、F分别为棱CC1，BB1上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点．
（1） 求证：FM∥BO（2） 求三棱锥E-ABD的体积．
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
（1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
（3）a=1时，是否存x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处得切线与y轴垂直？若存在求x0的值，若不存在，请说明理由．

   已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ) 求抛物线C的方程;

(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直

线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且PQ与C

在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标;

若不存在, 请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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