一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 .——青夏教育精英家教网——

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于____________.

已知命题:“平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β,则cos²α+cos²β=1.”若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式:____________ _______________________________________________________________________.

函数y=2sin(x+)的最小正周期T=____________.

设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=____________.

已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)，点A(m,f(m))，B(n,f(n)).

(1)设b=a，求函数f(x)的单调区间.

(2)若函数f(x)的导函数f′(x)满足：当|x|≤1时，有|f′(x)|≤恒成立，求函数f(x)的表达式

(3)若0＜a＜b，函数f(x)在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2.问：是否存在常数a,b，使得·=0?若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由.

已知各项均为正整数的数列{a_n}满足a₁＜4，a_n+1=2a_n+1，且＜对任意n∈N^*恒成立.数列{a_n}，{b_n}满足等式2(λⁿ+b_n)=2nλⁿ+a_n+1(λ＞0).

(1)求证:数列{a_n+1}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

(2)求数列{b_n}的前n项和S_n；

(3)证明存在k∈N^*，使得≤对任意n∈N^*均成立.

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10.设A(5,0)，B(1，0).

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；(6分)

(3)过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S,若=t（t＞1），求证：=t.

如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点.如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点.

图1 图2

(1)求证：AE⊥BD；

(2)求证：平面PEF⊥平面AECD；

(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由.

在△ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB·sin²(+)+cos2B=1+.

(1)求角B的度数；

(2)若B为锐角，a=4，sinC=sinB，求边c的长.

设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B.

(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；

(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.

0 58566 58574 58580 58584 58590 58592 58596 58602 58604 58610 58616 58620 58622 58626 58632 58634 58640 58644 58646 58650 58652 58656 58658 58660 58661 58662 58664 58665 58666 58668 58670 58674 58676 58680 58682 58686 58692 58694 58700 58704 58706 58710 58716 58722 58724 58730 58734 58736 58742 58746 58752 58760 266669